Matematika (RU)
Matematika tahlil qilish va tizimlashtirish uchun fikrlashni rivojlantiradi; qonuniyatlarni topish va sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish; asoslash va xulosalar chiqarish; mantiqiy, strategik va mavhum fikrlash.
Mazmun
Bazaviy algebra
Dars-1 Mavzu: Qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish ustida amal, kesmada bo'lish, murakkab (oddiy, onlik - konsept), ular bilan amal, va oson misollar.
Dars-1 Mavzu: Qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish ustida amal, kesmada bo'lish, murakkab (oddiy, onlik - konsept), ular bilan amal, va oson misollar.
Matematikani oʻrganish yoʻlidagi birinchi qadam asosiy arifmetik operatsiyalarni oʻrganishdir. Bular qoʻshish, olib chiqish, koʻpaytirish va boʻlish. Ushbu darsda kasrlar tushunchasi bilan ham tanishib, ular bilan asosiy operatsiyalarni bajarishni oʻrganasiz.
Dars-2 Mavzu: Aralash sonlar va murakkab misol ko'paytirishlar (5 yoki undan ortiq amallar), doiraviy kesrler.
Dars-2 Mavzu: Aralash sonlar va murakkab misol ko'paytirishlar (5 yoki undan ortiq amallar), doiraviy kesrler.
Kasrlar bilan ishlashni oʻrganishni davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻnli kasrlar bilan ishlashni oʻrganasiz. Shuningdek davriy oʻnli kasrlar bilan ham tanishasiz.
Dars-3 Mavzu: Darajalar formulalari va ular bilan ishlash (salbiy darajalar, darajalardagi kesmalar, darajani darajaga oshirish va hokazo).
Dars-3 Mavzu: Darajalar formulalari va ular bilan ishlash (salbiy darajalar, darajalardagi kesmalar, darajani darajaga oshirish va hokazo).
Ushbu darsda siz darajalar bilan ishlashni oʻrganasiz va manfiy va nol daraja nima ekanligini bilib olasiz.
Dars-4 Mavzu: Odatiy va ko'p o'rtoqlar - tushuncha, farq, qavs ochishda qo'shish ayirish, bir xilni ko'p bilan ko'paytirish, o'xshashlar bilan o'xshashlar, o'xshashlarni tashqariga chiqarish.
Dars-4 Mavzu: Odatiy va ko'p o'rtoqlar - tushuncha, farq, qavs ochishda qo'shish ayirish, bir xilni ko'p bilan ko'paytirish, o'xshashlar bilan o'xshashlar, o'xshashlarni tashqariga chiqarish.
Sonlardan harflarga oʻtamiz. Ushbu darsda birhad va koʻphad tushunchasi, ularni qoʻshish va koʻpaytirish usullari bilan tanishasiz.
Dars-5 Mavzu: Kichik qoʻshish formulas va ularga oid misollar.
Dars-5 Mavzu: Kichik qoʻshish formulas va ularga oid misollar.
Koʻphad koʻpayishining ba’zi holatlari shu qadar keng tarqalganki, ular uchun oʻz formulalarni yozishi mumkin. Ushbu darsda qisqa koʻpaytirish formulalari haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-6 Mavzu: FSU davomi. Algebraviy kesmalar harflarda qisqartirish (ko'paytirish va bo'lish).
Dars-6 Mavzu: FSU davomi. Algebraviy kesmalar harflarda qisqartirish (ko'paytirish va bo'lish).
Algebraik kasrlar - bu raqam va maxrajda koʻphadlar boʻlishi mumkin boʻlgan kasrlarga aytiladi. Ushbu darsda ular bilan ishlashning asosiy qoidalarini koʻrib chiqamiz.
Dars-7 Mavzu: Umumiy xabardorlar algebraik kesmada (harflar bilan).
Dars-7 Mavzu: Umumiy xabardorlar algebraik kesmada (harflar bilan).
Biz algebraik kasrlarni oʻrganishda davom etamiz, shuningdek, muhim biz yana bir muhim mahoratni - ularning umumiy maxrajlarini qidirishni oʻrganamiz.
Dars-8 Mavzu: Oddiy, o'rta va qiyin bo'lgan qismatlarning barcha harakatlariga oid misollar.
Dars-8 Mavzu: Oddiy, o'rta va qiyin bo'lgan qismatlarning barcha harakatlariga oid misollar.
Biz yanada murakkab misollar yordamida algebraik kasrlar bilan ishlashni mashq qilamiz.
Dars-9 Mavzu: Misollar haqida barcha harakatlarda - oson, o'rtacha va qiyin misollar.
Dars-9 Mavzu: Misollar haqida barcha harakatlarda - oson, o'rtacha va qiyin misollar.
Biz yanada murakkab misollar yordamida algebraik kasrlar bilan ishlashni mashq qilamiz.
Dars-10 Mavzu: Lineyni uravneniyalar.
Dars-10 Mavzu: Lineyni uravneniyalar.
Bu darsda siz chiziqli tenglamalarni yechishni oʻrganasiz. Bular nomaʼlumlarning faqat birinchi darajalari qatnashgan tenglamalardir.
Dars-11 Mavzu: Kvadrat tenglamalar va ularning Vkiet teoremasi.
Dars-11 Mavzu: Kvadrat tenglamalar va ularning Vkiet teoremasi.
Bu darsda kvadrat ildiz tushunchasi bilan tanishasiz va shuningdek, kvadratik tenglamalarni yechishni ham oʻrganasiz. Vieta teoremasi sizga bu borada yordam beradi!
Dars-12 Mavzu: Kvadratga o‘xshash emas, balki kvadrat tenglamalarga ko‘tarilgan turli xil tenglamalar - kesmalar va rais tenglamalar.
Dars-12 Mavzu: Kvadratga o‘xshash emas, balki kvadrat tenglamalarga ko‘tarilgan turli xil tenglamalar - kesmalar va rais tenglamalar.
Bikvadrat tenglamalar - bu toʻrtinchi darajaning tenglamalari boʻlib, ularni osonlikcha kvadratik darajaga tushirish mumkin. Ratsional tenglamalar algebraik kasrlarga ega tenglamalardir.
Dars-13 Mavzu: Turli turdagi tenglamalar va tenglamalardagi almashtirishlar.
Dars-13 Mavzu: Turli turdagi tenglamalar va tenglamalardagi almashtirishlar.
Ratsional tenglamalarni murakkabroq misollarda yechishda davom etamiz. Shuningdek, oʻrin almashtirish usulini ham oʻrganasiz. Bu usul sizga yuqori darajalarning ba’zi tenglamalarini yechishga imkon beradi.
Dars-14 Mavzu: Ko'pliklar bo'linishi va darajali tenglamalar Bezunin uslubi (ildiz tanlash va ko'plikni birlan bo'linishi stolbik bilan), Horner shema, Nyuton binomi.
Dars-14 Mavzu: Ko'pliklar bo'linishi va darajali tenglamalar Bezunin uslubi (ildiz tanlash va ko'plikni birlan bo'linishi stolbik bilan), Horner shema, Nyuton binomi.
Koʻphadlarni ham bir-biriga boʻlish mumkin! Ushbu darsda siz buni qanday qilishni oʻrganasiz va Horner sxemasi sizga bu borada yordam beradi.
Dars-15 Mavzu: Complex tenglamalar turli xil - simmetrik, kosimmetrik, qaytaruvchi, parametrik.
Dars-15 Mavzu: Complex tenglamalar turli xil - simmetrik, kosimmetrik, qaytaruvchi, parametrik.
Bu darsda irratsional tenglamalarni yechishni oʻrganasiz. Bu tenglamalar ildiz belgisi ostida noma’lumni oʻz ichiga olgan tenglamalardir
Dars-16 Mavzu: Irratsional tenglamalar darajaga olib chiqarish.
Dars-16 Mavzu: Irratsional tenglamalar darajaga olib chiqarish.
Irratsional tenglamalarni yechishda davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻrin almashtirish usulidan foydalanishni va hatto cheksiz davom etuvchi ildizlar bilan tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-17 Mavzu: Irrational tenglamalar almashtirilishi.
Dars-17 Mavzu: Irrational tenglamalar almashtirilishi.
Irratsional tenglamalarni yechishda davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻrin almashtirish usulidan foydalanishni va hatto cheksiz davom etuvchi ildizlar bilan tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-18 Mavzu: Irratsionallikni olib tashlash misollar bilan va ularsiz misollar (bu testlar to'plamiga oid) misollari.
Dars-18 Mavzu: Irratsionallikni olib tashlash misollar bilan va ularsiz misollar (bu testlar to'plamiga oid) misollari.
Matematikada koʻpincha maxrajdagi irratsionallikdan, ya’ni maxrajdagi ildizdan xalos boʻlish zarur. Ushbu darsda siz buni qanday qilishni, shuningdek, kvadrat ildizlar bilan bogʻliq muammolarni hal qilishni oʻrganasiz.
Dars-19 Mavzu: Qiyin radikallar.
Dars-19 Mavzu: Qiyin radikallar.
Ushbu darsda biz murakkab radikallar nima ekanligini bilib olamiz va ularni qanday soddalashtirishni o'rganamiz. Bu sizga matematik muammolarni yaxshiroq tushunishga va ularni yechishga yordam beradi.
Dars-20 Mavzu: Lineyni va asosiy kvadrat tizimlar.
Dars-20 Mavzu: Lineyni va asosiy kvadrat tizimlar.
Endi siz chiziqli tenglamalarni yechishni bilasiz. Keyingi qadam chiziqli tenglamalar sistemalari! Bu bir vaqtning oʻzida koʻp tenglamalarni bajarish kerakligini anglatadi.
Dars-21 Mavzu: O'rta darajadagi tizimlar.
Dars-21 Mavzu: O'rta darajadagi tizimlar.
Ushbu darsda siz yuqoriroq darajalarga ega boʻlgan tenglama sistemalari haqida bilib olasiz.
Dars-22 Mavzu: Qiyin tizimlar va tizimlarda almashtirish.
Dars-22 Mavzu: Qiyin tizimlar va tizimlarda almashtirish.
Ushbu darsda siz yuqoriroq darajalarga ega boʻlgan tenglama sistemalari haqida bilib olasiz.
O'rta qiyinlikdagi algebra
Dars-23 Mavzu: Asosiy tengsizliklar va interval usuli.
Dars-23 Mavzu: Asosiy tengsizliklar va interval usuli.
Ushbu darsda siz tengsizlik nimaligini va u bilan ishlashni bilib olasiz. Chiziqli tengsizliklar sistemalarini yechishni ham oʻrganasiz.
Dars-24 Mavzu: Hisoblashlar - oralik usul va ko'proq qiyin hisoblashlar.
Dars-24 Mavzu: Hisoblashlar - oralik usul va ko'proq qiyin hisoblashlar.
Tengsizliklar murakkablashganda nima qilish kerak? Bu darsda tengsizliklarni yechishning interval usulini oʻrganasiz
Dars-25 Mavzu: Uravleniyalar bilan modul.
Dars-25 Mavzu: Uravleniyalar bilan modul.
Bu darsda tenglamalarni modul bilan yechishni oʻrganasiz. Axir, ularni turli yoʻllar bilan yechish mumkin!
Dars-26 Mavzu: Modulli tengsizliklar.
Dars-26 Mavzu: Modulli tengsizliklar.
Tenglamalardan tengsizliklarga oʻtamiz. Ushbu darsda modul bilan tengsizliklarni koʻrib chiqamiz
Dars-27 Mavzu: Arifmetik progressiya.
Dars-27 Mavzu: Arifmetik progressiya.
Arifmetik progressiya bu avvalgisiga doimiy son qoʻshilishi natijasida paydo boʻladigan ketma-ketlik
Dars-28 Mavzu: Geometrik progressiya.
Dars-28 Mavzu: Geometrik progressiya.
Geometrik progressiya bu avvalgisiga doimiy son koʻpaytirilishi natijasida paydo boʻladigan ketma-ketlik
Dars-29 Mavzu: Cheksiz geometrik progressiya va aralash progressiyalar.
Dars-29 Mavzu: Cheksiz geometrik progressiya va aralash progressiyalar.
Agar geometrik ketma-ketlik kamaysa, undagi sonlar cheksiz boʻlsa ham, uning yigʻindisini topish mumkin. Ushbu darsda siz buni qanday qilib amalga oshirishni oʻrganasiz
Dars-30 Mavzu: Funksiyalarni asosiy tushunchalari.
Dars-30 Mavzu: Funksiyalarni asosiy tushunchalari.
Ushbu darsda matematikada eng muhim tushunchalardan biri - funksiya bilan tanishib chiqasiz va ular nima ekanligini bilib olasiz
Dars-31 Mavzu: Grafiikalarni chizish.
Dars-31 Mavzu: Grafiikalarni chizish.
Endi kvadrat funksiya va uning grafigi - parabolaga oʻtaylik!
Dars-32 Mavzu: Lineyn funksiyaning xususiyatlari va misollar.
Dars-32 Mavzu: Lineyn funksiyaning xususiyatlari va misollar.
Bu darsda chiziqli funksiyani oʻrganasiz. Uning grafigi toʻgʻri chiziq, shuning uchun siz ham chiziqni oʻrganasiz.
Dars-33 Mavzu: Matematik masalalarni lineyn tenglamalar va tizimlar bo'yicha tuzish.
Dars-33 Mavzu: Matematik masalalarni lineyn tenglamalar va tizimlar bo'yicha tuzish.
Bu darsda tenglamalar sistemasini tuzib soʻz muammolarini yechishni oʻrganasiz. Sonlarning arifmetik ma’nosi va geometrik ma’nosi nimaligini ham bilib olasiz
Dars-34 Mavzu: Harakat va ularning oʻziga mos masalalarini yechish.
Dars-34 Mavzu: Harakat va ularning oʻziga mos masalalarini yechish.
Ushbu darsda sizni harakatga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-35 Mavzu: Harakatga oid masalalar, urug'ga masalan, doimiy harakatga, o'rtacha tezlik.
Dars-35 Mavzu: Harakatga oid masalalar, urug'ga masalan, doimiy harakatga, o'rtacha tezlik.
Ushbu darsda sizni harakatga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-36 Mavzu: Ishlar bo'yicha masalalar.
Dars-36 Mavzu: Ishlar bo'yicha masalalar.
Ushbu darsda sizni ishga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-37 Mavzu: Foizlar bilan bog'liq masalalar.
Dars-37 Mavzu: Foizlar bilan bog'liq masalalar.
Ushbu darslik siz uchun juda foydali boʻladi, chunki u foizlar haqida! Siz murakkab foiz nima ekanligini va soʻz muammolarini foizlarga oid matnli muammolarni qanday yechishni bilib olasiz
Dars-38 Mavzu: Aralash muammolari.
Dars-38 Mavzu: Aralash muammolari.
Ushbu darsda siz aralashmaga oid matnli mashqlar kutayapti
Dars-39 Mavzu: Boshqa turdagi masalalar (yosh, pul va hokazo).
Dars-39 Mavzu: Boshqa turdagi masalalar (yosh, pul va hokazo).
Bu darsda siz koʻrsatkichli funksiya bilan tanishasiz va koʻrsatkichli tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-40 Mavzu: Asosiy masalalar parametrlar bilan - tenglamalar.
Dars-40 Mavzu: Asosiy masalalar parametrlar bilan - tenglamalar.
Endi esa sizni koʻrsatkichli tengsizliklar kutmoqda!
Trigonometriya
Dars-41 Mavzu: Trigonometriya asosiy konseptlari - to'g'ri burchakli uchburchak, chorlar, o'sish qoidasi, graduslar radiyani va bir-biriga o'tkazish, burchakdan minusni chiqarish.
Dars-41 Mavzu: Trigonometriya asosiy konseptlari - to'g'ri burchakli uchburchak, chorlar, o'sish qoidasi, graduslar radiyani va bir-biriga o'tkazish, burchakdan minusni chiqarish.
Trigonometriya - matematikaning trigonometrik funksiyalarni va ularning geometriyaga tadbiqini oʻrganuvchi boʻlimi. Trigonometrik funksiya nima? Bu darsda aynan shuni oʻrganasiz.
Dars-42 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va sinus, kosinus, tangent va kotanjensni bir-biriga qanday hisoblash haqida misollar.
Dars-42 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va sinus, kosinus, tangent va kotanjensni bir-biriga qanday hisoblash haqida misollar.
Bu darsda keltirish formulalari bilan tanishasiz.
Dars-43 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va formulalar foydalanib oddiy trigonometrik ifodani osonlashtirish uchun misollar.
Dars-43 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va formulalar foydalanib oddiy trigonometrik ifodani osonlashtirish uchun misollar.
Bu darsda trigonometrik ifodalarni soddalashtirishni oʻrganasiz.
Dars-44 Mavzu: Burchaklar yig'indisi formulalari, funksiyalar yig'indisi formulalari va ko'paytmani yig'indiga aylantirish formulalari.
Dars-44 Mavzu: Burchaklar yig'indisi formulalari, funksiyalar yig'indisi formulalari va ko'paytmani yig'indiga aylantirish formulalari.
Bu darsda qoʻshimcha formulalar haqida bilib olasiz va masalan, bir summaning sinusini yoki sinus yigʻindisini qanday hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-45 Mavzu: Ikki va yarim burchak formulalari (darajani pastga olib yuborish va umumiy o'rnash formulalari) va uchburchak burchak formulalari.
Dars-45 Mavzu: Ikki va yarim burchak formulalari (darajani pastga olib yuborish va umumiy o'rnash formulalari) va uchburchak burchak formulalari.
Ikkilangan burchak formulalari nima? Bu darsda aynan shu savolga javob topasiz.
Dars-46 Mavzu: Barcha formulalar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishiga misollar (o'rta darajada).
Dars-46 Mavzu: Barcha formulalar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishiga misollar (o'rta darajada).
Trigonometrik muammolarni takrorlaymiz va ularni yechamiz.
Dars-47 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining o'rtacha va qiyin misollari.
Dars-47 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining o'rtacha va qiyin misollari.
Yanada murakkab boʻlgan trigonometriya masalalarini yechamiz.
Dars-48 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining murakkab misollari.
Dars-48 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining murakkab misollari.
Muammolarni hal qilishda davom etamiz va trigonometrik ifodalar bilan ishlashni oʻrganamiz.
Dars-49 Mavzu: Arq funksiyalari, ularning asosiy formulalari va qoidalari, va trigonometrik funksiyalar grafiklari.
Dars-49 Mavzu: Arq funksiyalari, ularning asosiy formulalari va qoidalari, va trigonometrik funksiyalar grafiklari.
Ushbu darsda siz teskari trigonometrik funksiyalar nima ekanligini bilib olasiz.
Dars-50 Mavzu: Arq funksiyalari (davomi).
Dars-50 Mavzu: Arq funksiyalari (davomi).
Teskari trigonometrik funksiyalar bilan ishlashni davom ettirish.
Dars-51 Mavzu: Oddiy trigonometrik tenglamalar, kvadrat tenglamalarga o'tkazib beriladigan tenglamalar, birinchi darajadagi homogen tenglamalar.
Dars-51 Mavzu: Oddiy trigonometrik tenglamalar, kvadrat tenglamalarga o'tkazib beriladigan tenglamalar, birinchi darajadagi homogen tenglamalar.
Endi esa trigonometrik tenglamalarni qanday qilib yechishni oʻrganish vaqti keldi.
Dars-52 Mavzu: Oddiy darajadagi tenglamalar, ikkinchi va uchinchi darajadagi, ko'paytirish usullari va yordamchi burchak usullari.
Dars-52 Mavzu: Oddiy darajadagi tenglamalar, ikkinchi va uchinchi darajadagi, ko'paytirish usullari va yordamchi burchak usullari.
Trigonometrik tenglamalarni yechishni davom etamiz.
Dars-53 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar o'zaro aloqada rivojlanishidan rad etish, oraliqda yechimi.
Dars-53 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar o'zaro aloqada rivojlanishidan rad etish, oraliqda yechimi.
Ushbu darsda qiyinroq boʻlgan trigonometrik masalalarni topasiz.
Dars-54 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar ildiz va modulli.
Dars-54 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar ildiz va modulli.
Bu darsda modul va ildizli trigonometrik tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-55 Mavzu: Trigonometrik tizimlar.
Dars-55 Mavzu: Trigonometrik tizimlar.
Ushbu darslik trigonometrik tenglamalar sistemalariga bagʻishlangan.
Dars-56 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklarni trigonometrik doirada hal qilish.
Dars-56 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklarni trigonometrik doirada hal qilish.
Endi trigonometrik tengsizliklar haqida gaplashamiz!
Dars-57 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar grafikda va oraliq metodida.
Dars-57 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar grafikda va oraliq metodida.
Bu darsda intervallar uslubini trigonometrik tengsizliklarni yechishda qoʻllashni oʻrganasiz.
Logarifmlar. Amaliy matematika
Dars-58 Mavzu: Logarifmlar - ularning formulalari va arifmetikasi.
Dars-58 Mavzu: Logarifmlar - ularning formulalari va arifmetikasi.
Ushbu darsda logarifm va logarifmik funksiya tushunchasi bilan tanishasiz.
Dars-59 Mavzu: Logarifmlar - ularning soddalashda misollar.
Dars-59 Mavzu: Logarifmlar - ularning soddalashda misollar.
Bu darsda logarifmik ifodalar bilan ishlashni va ularni soddalashtirishni oʻrganasiz.
Dars-60 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - asosiy.
Dars-60 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - asosiy.
Logarifmik tenglamalarni yechishni oʻrganish vaqti keldi.
Dars-61 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - o'rtacha.
Dars-61 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - o'rtacha.
Tenglamalarni logarifmlar bilan yechishda davom etamiz.
Dars-62 Mavzu: Logarifmik tizimlar.
Dars-62 Mavzu: Logarifmik tizimlar.
Bu darsda logarifmik tenglamalar sistemalarini yechishni oʻrganasiz.
Dars-63 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - asosiy.
Dars-63 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - asosiy.
Endi logarifmik tengsizliklarni yechishni oʻrganamiz.
Dars-64 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - oraliq usullar.
Dars-64 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - oraliq usullar.
Bu darsda interval uslubini logarifmik tengsizliklarni yechishda qoʻllashni oʻrganasiz.
Dars-65 Mavzu: Logarifmli farq solishtirish - o'zgaruvchi asoslar bilan.
Dars-65 Mavzu: Logarifmli farq solishtirish - o'zgaruvchi asoslar bilan.
Bu darsda siz logarifmik tengsizliklarni oʻrganasiz. Bu yerda asos ham, logarifm argumenti ham qandaydir funksiyalar boʻladi.
Dars-66 Mavzu: Logarifmli farq solishtirishlar - qiyin.
Dars-66 Mavzu: Logarifmli farq solishtirishlar - qiyin.
Ushbu darsda logarifmik tengsizliklar haqida koʻproq ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-67 Mavzu: Kompleks sonlar.
Dars-67 Mavzu: Kompleks sonlar.
Bir sonning kvadrati manfiy boʻlishi mumkin! Faqat bu raqam allaqachon murakkab boʻladi. Bu nima ekanligini esa aynan mana shu darsda bilib olasiz.
Dars-68 Mavzu: Matritsalar.
Dars-68 Mavzu: Matritsalar.
Bu darsda matritsa nima ekanligi oʻrganasiz. Raqamlardan farqli oʻlaroq, koʻpaytirilganda matritsalarning oʻrnini almashtirib boʻlmaydi.
Dars-69 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi.
Dars-69 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi.
Ehtimollar nazariyasi - tasodifiy hodisalar va tasodifiy oʻzgaruvchilarni oʻrganuvchi matematikaning sohasi. Ushbu darsda siz turli hodisalar ehtimolini qanday izlashni oʻrganasiz.
Dars-70 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi (qism-2).
Dars-70 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi (qism-2).
Ehtimollarga oid masalalarni yechishni davom etamiz.
Dars-71 Mavzu: Kombinatorika.
Dars-71 Mavzu: Kombinatorika.
Kombinatorika – elementlarni tanlash va tartibga solish bilan bogʻliq muammolarni yechishga qaratilgan matematika boʻlimi.
Dars-72 Mavzu: Kombinatorika (qism 2).
Dars-72 Mavzu: Kombinatorika (qism 2).
Kombinatorga oid masalalarni yechishni davom etamiz.
Dars-73 Mavzu: Statistika.
Dars-73 Mavzu: Statistika.
Matematik statistika – kuzatish va tajribaviy ma’lumotlarning tavsifi va tahlilini oʻrganuvchi matematika boʻlimi. Ushbu darsda matematik statistika asoslarini oʻrganasiz.
Oliy matematika asoslari
Dars-74 Mavzu: Proizvodniyalar va ularning topilishi.
Dars-74 Mavzu: Proizvodniyalar va ularning topilishi.
Funksiyaning hosilasi nima? Ushbu darsda siz ushbu muhim tushuncha haqida bilib olasiz.
Dars-75 Mavzu: Funksiyani tadqiq qilish uchun proizvodnini qo'llash.
Dars-75 Mavzu: Funksiyani tadqiq qilish uchun proizvodnini qo'llash.
Hosila bu funksiyalarni oʻrganish uchun kuchli vosita. Buni qanday amalga oshirishni ushbu darsda oʻrganasiz.
Dars-76 Mavzu: Funksiyalarning proizvodnasi yordamida grafik eskizlarini chizish.
Dars-76 Mavzu: Funksiyalarning proizvodnasi yordamida grafik eskizlarini chizish.
Ushbu darsda siz funksiya graflarini hosila yordamida chizishni oʻrganasiz.
Dars-77 Mavzu: Proizvodning geometrik ma'nosi.
Dars-77 Mavzu: Proizvodning geometrik ma'nosi.
Hosila ham geometrik ma’noga ega. Ushbu darsda sizga bu haqida batafsil ma’lumot beriladi.
Dars-78 Mavzu: Fizikada proizvodnaya. Keltirilmagan funksiyaning proizvodnasi. Logarifmli differensiyalash. Parametrik sifatda keltirilgan funksiyaning proizvodnasi.
Dars-78 Mavzu: Fizikada proizvodnaya. Keltirilmagan funksiyaning proizvodnasi. Logarifmli differensiyalash. Parametrik sifatda keltirilgan funksiyaning proizvodnasi.
Ushbu darsda siz hosilaning mexanik ma’nosini va hosilaning fizikada qanday yordam berishini bilib olasiz.
Dars-79 Mavzu: limitlar (qism 1).
Dars-79 Mavzu: limitlar (qism 1).
Ushbu darsda limit tushunchasi bilan tanishib, uni izlashni oʻrganasiz.
Dars-80 Mavzu: Limitlar (qism 2).
Dars-80 Mavzu: Limitlar (qism 2).
Limit haqidagi suhbatimizni davom ettiramiz. Ushbu darsda “ajoyib limitlar” nima ekanligi haqida bilib oling.
Dars-81 Mavzu: Integralning asosiy omillari va integralning turkumlari. Integralning ma'nosini anglash.
Dars-81 Mavzu: Integralning asosiy omillari va integralning turkumlari. Integralning ma'nosini anglash.
Ushbu darsda boshlangʻich, aniq va aniqmas integrallar haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-82 Mavzu: Modulli integral va integrallashning belgilangan o'qiydagi maydonni topish.
Dars-82 Mavzu: Modulli integral va integrallashning belgilangan o'qiydagi maydonni topish.
Ushbu darsda integrallarni modul bilan hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-83 Mavzu: Integrallar - Differentsial belgisi ostida yozilgan dastur. Murakkab jadval formulalari.
Dars-83 Mavzu: Integrallar - Differentsial belgisi ostida yozilgan dastur. Murakkab jadval formulalari.
Ushbu dars differensial belgisi ostida ifodalar yasash orqali integrallarni hisoblashni oʻrganishga yordam beradi.
Dars-84 Mavzu: Integral. Qismlarga integratsiya.
Dars-84 Mavzu: Integral. Qismlarga integratsiya.
Ushbu darsda siz muhim integrallash texnikasini oʻrganasiz ya’ni boʻlaklab integrallash.
Dars-85 Mavzu: Integral. Integrallarda o'zgaruvchi almashtirish usuli.
Dars-85 Mavzu: Integral. Integrallarda o'zgaruvchi almashtirish usuli.
Ushbu darsda oʻzgaruvchilarni almashtirish integralni hisoblashda qanday yordam berishini bilib olasiz.
Dars-86 Mavzu: Integral. Belgilanmagan koefitsientlar usuli.
Dars-86 Mavzu: Integral. Belgilanmagan koefitsientlar usuli.
Ushbu darsda kasr-ratsional funksiyaning integralini noaniq koeffitsientlar usuli yordamida hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-87 Mavzu: Integral. Yersiz integralar.
Dars-87 Mavzu: Integral. Yersiz integralar.
Ushbu darsda siz noaniq integral tushunchasi bilan tanishasiz.
Dars-88 Mavzu: Polar koordinatalar.
Dars-88 Mavzu: Polar koordinatalar.
Ushbu darsda siz qutb koordinatalari nima ekanligi haqida bilib olasiz.
Dars-89 Mavzu: Integralalar. Maydonlarni, hajmlarni va daryolarning uzunliklarini integral orqali topish, oʻzgaruvchan chegaralarga ega integral oʻzgaruvchilari.
Dars-89 Mavzu: Integralalar. Maydonlarni, hajmlarni va daryolarning uzunliklarini integral orqali topish, oʻzgaruvchan chegaralarga ega integral oʻzgaruvchilari.
Bu darsda integral egri chiziq uzunligini, egri chiziqli trapezoidning maydonini va aylanish jismlarining hajmlarini hisoblashga qanday yordam berishi tushuntiriladi.
Dars-90 Mavzu: Integralalar bo'yicha turli misollar echish.
Dars-90 Mavzu: Integralalar bo'yicha turli misollar echish.
Funksiyalarning turli grafiklari kesishganda olingan jism maydonini qanday topiladi? Bu haqida ushbu darsda bilib olasiz.
Dars-91 Mavzu: Yig'indilar. Yig'indilarni belgilash belgisi (sigma) va ularni yechish misollari.
Dars-91 Mavzu: Yig'indilar. Yig'indilarni belgilash belgisi (sigma) va ularni yechish misollari.
Ushbu darsda siz ba’zi qiziqarli ketma-ketliklarning summalarini qidirishni oʻrganasiz
Dars-92 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 1).
Dars-92 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 1).
Ushbu darsda siz turli masalalarni yechib, funksiyaning maksimal va minimal qiymatlarini topishni oʻrganasiz.
Dars-93 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 2).
Dars-93 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 2).
Masalalarni yechishda davom etamiz: ketma-ketliklar chegarasida sizni koʻplab mashqlar kutmoqda.
Dars-94 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 3).
Dars-94 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 3).
Yanada murakkab integrallarga oid masalalarni yechamiz.
Dars-95 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 4).
Dars-95 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 4).
Ushbu darsda integrallarni hisoblashga oid turli masalalarni yechishda davom etamiz.
Dars-96 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 5).
Dars-96 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 5).
Bu darsda siz ratsional ifodalardan integrallarga oid masalalarni oʻrganasiz.
Dars-97 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 6).
Dars-97 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 6).
Dars integrallar boʻyicha turli masalalarni yechishga bagʻishlanadi.
Dars-98 Mavzu: Neravnoqlik Kooshi.
Dars-98 Mavzu: Neravnoqlik Kooshi.
Bu dars sizni ellips, giperbola, parabola tenglamasi bilan tanishtiradi. Direktrisa va yana koʻplab narsalar haqida bilib olasiz!
Dars-99 Mavzu: Ikkinchi tartibdagi urugʻlar.
Dars-99 Mavzu: Ikkinchi tartibdagi urugʻlar.
Ushbu darsda oʻrta tengsizlik kabi turli tengsizliklarga eʻtibor qaratilgan.
Dars-100 Mavzu: Toʻplamlar nazariyasi.
Dars-100 Mavzu: Toʻplamlar nazariyasi.
Analitik geometriya — geometriyaning bir boʻlimi boʻlib, unda geometrik shakllar va ularning xossalari algebra yoʻli bilan tekshiriladi. Ushbu dars aynan man shu haqda.
Dars-101 Mavzu: Analitik geometriya.
Dars-101 Mavzu: Analitik geometriya.
Bu darsda differensial tenglamalar bilan tanishasiz va ulardan ayrimlarini yechishni oʻrganasiz
Dars-102 Mavzu: Differensial tenglamalar.
Dars-102 Mavzu: Differensial tenglamalar.
Ushbu darsda biz toʻplamlar va ular bilan asosiy operatsiyalar haqida gaplashamiz.
Dars-103 Mavzu: Integral tenglamalar.
Dars-103 Mavzu: Integral tenglamalar.
Integral tenglamalar - bu, xabar bermaydigan funksiyaning integrallarini o'z ichiga olgan tenglamalar. Ular, ilmiy va injiniring sohalarda fizikaviy hodisalarni va jarayonlarni tavsiflash uchun keng qo'llaniladi. Integral tenglamalar o'zlarining xususiyatlari tufayli echimini qidirish muammolari bo'lishi mumkin, masalan, noqulaylik, bir necha echimlar va h.k.
Geometriya. Planimetriya
Dars-1 Mavzu: Geometriyaning bosh qadamlari. Geometriyada chiziq va kesmalar, ularning tushunchalari. Geometriyada burchaklar.
Dars-1 Mavzu: Geometriyaning bosh qadamlari. Geometriyada chiziq va kesmalar, ularning tushunchalari. Geometriyada burchaklar.
Geometriyani oʻrganish burchak va kesimlardan boshlanadi. Bu darsda parallel chiziqlar nima ekanligini va ular toʻgʻri kesuvchi bilan kesishganda qanday burchaklar hosil boʻlishini bilib olasiz.
Dars-2 Mavzu: Geometriyadagi uchburchaklar turkumlari. Uchburchak ichidagi chiziq va qatlar (balandlik, median, bissiatrix, o'rta chiziq). Uchburchakning mavjudlik qoidalari. Uchburchak perimetri. Uchburchaklar bo'yicha masalalar.
Dars-2 Mavzu: Geometriyadagi uchburchaklar turkumlari. Uchburchak ichidagi chiziq va qatlar (balandlik, median, bissiatrix, o'rta chiziq). Uchburchakning mavjudlik qoidalari. Uchburchak perimetri. Uchburchaklar bo'yicha masalalar.
Ushbu darsda siz uchburchaklarning turlari bilan tanishib, ularning xossalari va asosiy elementlari haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-3 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchak, uning qoidalari. Pythagoras teoremasiga asoslangan masalalar.
Dars-3 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchak, uning qoidalari. Pythagoras teoremasiga asoslangan masalalar.
Bu darsda uchburchakda burchaklarni topishga oid masalalarni yechasiz.
Dars-4 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakda sinus, kosinus, tangent va kotangent. Bundan kelib chiqadigan masalalar.
Dars-4 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakda sinus, kosinus, tangent va kotangent. Bundan kelib chiqadigan masalalar.
Teng tomonli uchburchak nima? Pifagor teoremasi nima? Bu darsda barchasini oʻrganasiz!
Dars-5 Mavzu: Katetlarining gipotenuzaga chizilgan projeksiyalari va bu bilan bog'liq masalalar.
Dars-5 Mavzu: Katetlarining gipotenuzaga chizilgan projeksiyalari va bu bilan bog'liq masalalar.
Ushbu darsda geometriyada uchraydigan asosiy trigonometrik funksiyalar haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-6 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni masalalari.
Dars-6 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni masalalari.
Proyeksiya nima? Bu darsda toʻgʻri burchakli uchburchaklar haqida soʻz yuritamiz!
Dars-7 Mavzu: Kosinus teoremasi va uni misollar.
Dars-7 Mavzu: Kosinus teoremasi va uni misollar.
Ushbu darsda siz uchburchak hududlarini qidirishni, medianlarga oid masalalarni hal qilishni oʻrganasiz.
Dars-8 Mavzu: Sinus teoremasi va uni misollar.
Dars-8 Mavzu: Sinus teoremasi va uni misollar.
Kosinus teoremasi uchburchak tomonlarini topishga oid masalalarni hal qilishga yordam beradi. Ushbu dars buni qanday amalga oshirish haqida.
Dars-9 Mavzu: Teng tomonli va teng qirrali uchburchaklar, ularning xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Dars-9 Mavzu: Teng tomonli va teng qirrali uchburchaklar, ularning xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Ushbu darsda siz sinuslar teoremasi va uni qanday qoʻllash haqida bilib olasiz.
Dars-10 Mavzu: Tretyaniklarda medianlarning xususiyatlari va ularning vazifalari.
Dars-10 Mavzu: Tretyaniklarda medianlarning xususiyatlari va ularning vazifalari.
Teng yonli uchburchak ikki teng tomonlari boʻlgan uchburchakdir. Bu dars shu mavzuga bagʻishlanadi!
Dars-11 Mavzu: Bissectrizalar xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Dars-11 Mavzu: Bissectrizalar xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Mediana — uchburchakning bir uchi bilan shu uchi qarshisidagi tomoni oʻrtasini tutashtiruvchi kesma. Ushbu darsda siz uning uzunligini topish va masalalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-12 Mavzu: Oddiy va o'rtacha to'g'ri uchburchak maydon masalalari.
Dars-12 Mavzu: Oddiy va o'rtacha to'g'ri uchburchak maydon masalalari.
Bissektrisa nima va uning xossalari qanday? Ushbu darsda bularni bilib oling!
Dars-13 Mavzu: O'rta va murakkab har xil uchburchakning maydon masalalari.
Dars-13 Mavzu: O'rta va murakkab har xil uchburchakning maydon masalalari.
Ushbu darsda siz koʻphadlarni boʻlishni oʻrganasiz va Horner sxemasi nima ekanligini bilib olasiz.
Dars-14 Mavzu: Uchburchakning ichiga yozilgan doira va undagi masalalar.
Dars-14 Mavzu: Uchburchakning ichiga yozilgan doira va undagi masalalar.
Ushbu darsda siz juda koʻp uchburchakka oid masalalarni topasiz!
Dars-15 Mavzu: Uchburchakning har xil masalalariga asosan yozilgan doira.
Dars-15 Mavzu: Uchburchakning har xil masalalariga asosan yozilgan doira.
Irratsional tenglamalarni qanday yechiladi? Bu haqida ushbu darsda bilib olasiz.
Dars-16 Mavzu: Uchburchaklarning tengligi va o'xshashligi va ularning uchun masalalar.
Dars-16 Mavzu: Uchburchaklarning tengligi va o'xshashligi va ularning uchun masalalar.
Kasrda irratsionallik? Uni bundan qutqarish kerak! Bu darsda siz kasrni ildiz ifodalaridan qutqarishdan oʻrganasiz.
Dars-17 Mavzu: To'rtburchaklar umumiy tushunchalari va qoidalar, ularning turatlari. Tasodifiy to'rtburchak uchun masalalar.
Dars-17 Mavzu: To'rtburchaklar umumiy tushunchalari va qoidalar, ularning turatlari. Tasodifiy to'rtburchak uchun masalalar.
Bu darsda siz tenglamalarning turli sistemalarini yechishni oʻrganasiz.
Dars-18 Mavzu: To'g'ri to'rtburchak va kvadrat va ularning vazifalari.
Dars-18 Mavzu: To'g'ri to'rtburchak va kvadrat va ularning vazifalari.
Ushbu darsda siz yuqori darajadagi tenglamalar sistemalarini oʻrganasiz.
Dars-19 Mavzu: Romb va unga oid masalalar.
Dars-19 Mavzu: Romb va unga oid masalalar.
Uchburchaklardan toʻrtburchaklarga oʻtamiz. Bu dars faqat toʻrtburchaklar haqida!
Dars-20 Mavzu: Paralelogramma va unga oid masalalar.
Dars-20 Mavzu: Paralelogramma va unga oid masalalar.
Ushbu darsda siz kvadrat va toʻgʻriburchaklarga oid masalalarni yechasiz.
Dars-21 Mavzu: Trapesiya va undagi muammolar.
Dars-21 Mavzu: Trapesiya va undagi muammolar.
Trapetsiya — ikki tomoni parallel, qolgan ikki tomoni esa yoʻq boʻlgan toʻrtburchak. Ushbu darsda trapetsiyalarning xossalari haqida bilib olasiz.
Dars-22 Mavzu: To'rtburchaklarda chizilgan va chegaralangan doiralar.
Dars-22 Mavzu: To'rtburchaklarda chizilgan va chegaralangan doiralar.
Ushbu darsda siz toʻrtburchaklar atrofida tasvirlangan doiralar, shuningdek, ular ichida yozilgan doiralar haqida bilib olasiz.
Dars-23 Mavzu: Trapezoid atrofida chizilgan va aylana.
Dars-23 Mavzu: Trapezoid atrofida chizilgan va aylana.
Ushbu dars trapetsiyalar va doiralar haqida. Ichki va tashqi trapetsiyaga oid masalalar sizni kutmoqda.
Dars-24 Mavzu: Doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar va bularning barchasi uchun masalalar.
Dars-24 Mavzu: Doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar va bularning barchasi uchun masalalar.
Ushbu mavzu doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar bilan bog'liq asosiy tushunchalar va xususiyatlarni o'z ichiga oladi. Bu mavzu aylana radiusi, diametri, markazi, yoy uzunligi, sektor maydoni va aylana atrofida hosil boʻlgan turli burchak turlari kabi tushunchalarni oʻrganadi. Ushbu mavzu bo'yicha muammolar yoy uzunligini, segmentning maydonini topish, markaziy va chizilgan burchaklarni hisoblash va bu bilimlarni geometrik muammolarni hal qilishda qo'llashni o'z ichiga olishi mumkin.
Dars-25 Mavzu: Tangens, sekant, akkord, tangens va kesishuvchi doiralar va bu boradagi masalalar.
Dars-25 Mavzu: Tangens, sekant, akkord, tangens va kesishuvchi doiralar va bu boradagi masalalar.
Bu mavzu aylanalarning tangenslari, sekantlari va akkordlarining xossalarini hamda ularning munosabatlarini o'rganadi. Muammolarga chiziq uzunligi, burchak va boshqa parametrlarni topish, shuningdek, ushbu elementlarga tegishli geometrik bayonotlarni isbotlash kiradi.
Dars-26 Mavzu: Stereometriyaning asosiy qoidalari va stereometriyaning asosiy qoidalari bo'yicha vazifalar. Uchta perpendikulyar teorema.
Dars-26 Mavzu: Stereometriyaning asosiy qoidalari va stereometriyaning asosiy qoidalari bo'yicha vazifalar. Uchta perpendikulyar teorema.
Stereometriya uch o'lchamli shakllar va ularning xususiyatlarini o'rganadi. Hajmlar, maydonlar va chekka uzunliklar uchun asosiy qoidalarni o'z ichiga oladi. Uchta perpendikulyar teorema shuni ko'rsatadiki, to'g'ri burchakli uchburchakda to'g'ri burchakning tepasidan tomonlarga perpendikulyarlar tengdir. Ushbu mavzu bo'yicha muammolar ko'pincha uch o'lchamli raqamlarning hajmlari va maydonlarini hisoblashni o'z ichiga oladi.
Dars-27 Mavzu: Egri va perpendikulyar, tekislikka proyeksiyalar va masalalar.
Dars-27 Mavzu: Egri va perpendikulyar, tekislikka proyeksiyalar va masalalar.
Mavzu fazodagi qiya va perpendikulyar chiziqlarni, shuningdek, nuqta va figuralarning tekislikdagi proyeksiyalarini o'rganishni o'z ichiga oladi. Ushbu mavzu bo'yicha masalalar qiya va perpendikulyar chiziqlar orasidagi burchaklarni topish, nuqtalarning tekislikka proyeksiyalaridan keyin koordinatalarini aniqlash, turli ob'ektlarning proyeksiyalari orasidagi masofa va burchaklarni hisoblashni o'z ichiga olishi mumkin.
Dars-28 Mavzu: Prizma va parallelepiped.
Dars-28 Mavzu: Prizma va parallelepiped.
Prizma va parallelepiped to'rtburchaklar yuzlardan tashkil topgan geometrik figuralardir. Prizmaning ikkita parallel asosi va yon yuzlari bor, ular to'rtburchaklar yoki parallelogramlardir. Parallelepiped - barcha yon yuzlari to'rtburchaklar va juft bo'lib parallel bo'lgan prizma.
Dars-29 Mavzu: Piramida.
Dars-29 Mavzu: Piramida.
Piramida - bu bitta tekis asosga va uchburchak yoki ko'p burchakli yon tomonlarga ega bo'lgan geometrik jismdir.
Dars-30 Mavzu: Aylanish jismlari, konus, silindr va shar.
Dars-30 Mavzu: Aylanish jismlari, konus, silindr va shar.
Aylanish jismlari - tekis figuraning o'q atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan jismlar. Konus - bu tekis sirtlardan biri (tayanch) tepaga ulangan tanadir. Tsilindr - ikkita parallel tekislik (asos) egri sirt bilan bog'langan tanadir. To'p - barcha nuqtalari markazdan bir xil masofada joylashgan tanadir.
Dars-31 Mavzu: Kesilgan piramida va kesilgan konus.
Dars-31 Mavzu: Kesilgan piramida va kesilgan konus.
Kesilgan piramida - bu piramida bo'lib, uning yuqori qismi (cho'qqisi) poydevorga parallel ravishda chiqariladi. Kesilgan konus - ustki qismi poydevorga parallel ravishda olib tashlangan konus.
Dars-32 Mavzu: Prizmalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Dars-32 Mavzu: Prizmalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Prizma ichiga chizilgan shar uning barcha yuzlariga tegadi, prizma atrofida o'ralgan shar esa uning barcha uchlariga tegadi.
Dars-33 Mavzu: Piramidalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Dars-33 Mavzu: Piramidalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Piramida ichiga yozilgan shar uning barcha yon yuzlariga tegadi, piramida atrofida yozilgan to'p esa uning barcha uchlariga tegadi.
Dars-34 Mavzu: Stereometriyada kesmalarni qurish.
Dars-34 Mavzu: Stereometriyada kesmalarni qurish.
Stereometriyada kesma uch o'lchamli figura tekislikni kesib o'tganda olingan tasvirdir.
Dars-35 Mavzu: Nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa, nuqtadan tekislikgacha bo'lgan masofa va fazodagi chiziqlar orasidagi burchak.
Dars-35 Mavzu: Nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa, nuqtadan tekislikgacha bo'lgan masofa va fazodagi chiziqlar orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzularida kosmosdagi nuqtadan chiziq yoki tekislikgacha bo'lgan masofani qanday o'lchash va shu nuqtadan o'tuvchi ikkita chiziq orasidagi burchakni qanday topish mumkinligi tasvirlangan.
Dars-36 Mavzu: Fazodagi to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Dars-36 Mavzu: Fazodagi to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzusi uch o'lchovli fazoda chiziq va tekislik orasidagi burchakni o'rganadi.
Dars-37 Mavzu: Kosmosdagi tekisliklar orasidagi burchak.
Dars-37 Mavzu: Kosmosdagi tekisliklar orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzusi uch o'lchovli fazoda ikkita tekislik orasidagi burchakni o'rganadi.
Dars-38 Mavzu: Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa.
Dars-38 Mavzu: Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa.
Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa haqida gapirganda, biz ushbu ikki chiziqni bog'laydigan eng qisqa segmentning uzunligini qidiramiz. Bu masofa bir to'g'ri chiziqdan ikkinchisiga o'tkazilgan perpendikulyar bilan aniqlanadi. Agar chiziqlar parallel bo'lsa, ular orasidagi masofa ular yotadigan parallel tekisliklar orasidagi masofaga teng bo'ladi. Agar chiziqlar kesishsa, masofa nolga teng, chunki ular bir tekislikda yotadi va umumiy nuqtaga ega.
Dars-39 Mavzu: Geometriyada hosilalarni qo'llash va buning uchun masalalar.
Dars-39 Mavzu: Geometriyada hosilalarni qo'llash va buning uchun masalalar.
Geometriyada hosilalardan foydalanish egri chiziqlarga ekstremal, tangens va normalarni izlash masalalarini yechish hamda geometrik jismlar xarakteristikalarining o‘zgarishini o‘rganish imkonini beradi.
Dars-40 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Dars-40 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Geometriyada vektorlar kosmosdagi yo'nalish, kuch va harakatni tasvirlash uchun ishlatiladi. Vektorli masalalar qo‘shish, ayirish, songa ko‘paytirish amallarini, shuningdek, modul, skalar va vektor ko‘paytmalarni topishni o‘z ichiga olishi mumkin.
Dars-41 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Dars-41 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Geometriyada vektorlar kosmosdagi kuch, yo'nalish va harakatni tavsiflash uchun ishlatiladigan yo'nalishli chiziq segmentlari. Vektor masalalariga qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, shuningdek, modul, skalyar va vektor ko'paytmalarni topish kiradi.
Dars-42 Mavzu: Stereometriyada koordinata usulini qo'llash.
Dars-42 Mavzu: Stereometriyada koordinata usulini qo'llash.
Stereometriyada koordinata usuli geometrik masalalarni algebraik usullar yordamida yechish imkonini beradi. U nuqta va shakllarni koordinatalar yordamida kosmosda tasvirlashga asoslanadi va jismlar orasidagi joylashuv, masofa va burchaklarga oid masalalarni yechishga imkon beradi.
